#E3 -#3AN – maggiorante non è Massimo

E = {r ∈Q+ : r² <2},     C+={∀x∈R : x≥r},    3>r?  C+ è l’insieme dei maggioranti dell’insieme E e 3 è un elemento di di C+ in quanto in E esistono solo r²<2.  P.Assurdo inverto la TS: 3<r, ma allora 3 ∈Q prendo un’altro maggiorante per comodità di calcolo per es. 9 porto dentro…

#3AN Campo Ordinato Completo = R

Un campo è una struttura algebrica con una costante e due operazioni: (k,*,+)     ∀k∈K che rispetta le seguenti proprietà: Associativa, Commutativa, Distributiva, Elemento Neutro. Un esempio di campo è l’insieme dei numeri razionali Q. Ordinato perché possiede una relazione “<” che soddisfa le seguenti proprietà:  Transitiva – se a<b e b<c ⇒ a<c    ∀a,b,c ∈…

#A10-#E Relazioni di Equivalenza

Si consideri in Ζ^z:{f che va da Z→Z di f funzioni} la relazione fℜg ⇔ ∀x∈Ζ di f(x) – g(x) tale che siano divisibili per 3. Dire se: fℜg è di equivalenza? se prendessi f(x)=x e g(x)=x² allora fℜg è sempre di equivalenza? trovare la f≠g (in relazione con f(x)=1 ∀x∈Z che deve essere f(x) – g(x) = divisibile per…