#14a Teorema di Hartogs

Questo teorema ci garantisce che abbiamo |S|≤ |T|  oppure  |T|≤ |S|. Se sono vere entrambe allora |S|=|T| (Teorema di Cantor) Prendiamo una famiglia F di funzioni che da A vanno a T come nel seguente schema, dove A ⊆ B ⊆ S. Risulta ovvio che la relazione d'ordine jA < JB possano rappresentare funzioni identiche per ogni a ∈... Continue Reading →

#8e

Nel primo esercizio basta notare le analogie che stanno nell'uguaglianza dei due coefficienti per capire che forse è inutile stare a trasformare le permutazioni, quindi bastano pochi passaggi algebrici per capire che la soluzione è più vicina di quanto sembri Nel secondo esercizio le condizioni di esistenza devono essere x≥4, quindi al primo passaggio sostituiamo la... Continue Reading →

#9a principi: Minimo, buon Ordinamento e Gap logico di comprensione insiemistico/algebrica

Riferendoci sempre a Peano ci sono 2 principi che introducono le relazioni tra numeri naturali N di uno stesso insieme e sono: Principio del Minimo  Principio del Buon Ordinamento Il principio del Minimo dice che se abbiamo una terna di Peano (N,s,e)  - s = successivo e = 0 -  sarà sempre concepito un elemento minimo... Continue Reading →

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