#E4 cAmpo ComplessO 1

A= {x∈C : Re(z)>0} B= {w∈C : w= -iz+1-i, z∈A} C= {u∈C : u=1/w, w∈B} D= {z∈C : Re(z-(1/z))>0, Re(z)<0} E= {w∈C : w=(1+i√3)z, z∈D} Soluzione A) l’insieme delle x appartenenti a C t.c. la parte reale del numero complesso sia >0 per 0 escluso e giustamente tratteggiato sull’asse immaginaria Y B) L’insieme delle w…

#5AN sp4zio M3tric0

Sia p∈Q e p∈I, I =numeri irrazionali e quindi complementare di Q ⇒ ∂Q = ∂I = R Questo è sempre vero perché in una bolla B(p,r) (punto p e raggio r) la distanza d(p-r,p+r) avrà sempre dei punti razionali/irrazionali che apparterranno all’elemento di frontiera di uno o dell’altro insieme(Q ed I), conseguentemente è vero anche 2)…

#E3 -#3AN – maggiorante non è Massimo

E = {r ∈Q+ : r² <2},     C+={∀x∈R : x≥r},    3>r?  C+ è l’insieme dei maggioranti dell’insieme E e 3 è un elemento di di C+ in quanto in E esistono solo r²<2.  P.Assurdo inverto la TS: 3<r, ma allora 3 ∈Q prendo un’altro maggiorante per comodità di calcolo per es. 9 porto dentro…