#11a Ricorsione Forte: Fibonacci e forme Induttive

Principio di Induzione I Forma abbiamo P(n)  P(0) è vera - Peano P(k) è vera  ⇒ P(k+1) è vera E qui la ricorsione è data dall'affermazione della proposizione P che se vale per k+1allora vale per n. La stessa la si trova nella seguente analogia x+0=x,     x+S(y) = S(x+y) x*0=x,   x*S(y) =... Continue Reading →

#6a insieme InFinito

Cos'è un insieme infinito? Cantor e Dedekind hanno visioni analoghe e rispondono chiaramente formalmente alla domanda; ma mettiamo un po' di chiarezza dove il linguaggio matematico nel spiegare l'ovvietà ci complica un po' la comprensione. Parto da Peano in quanto se mi soddisfa i suoi 5 punti allora esiste qualunque insieme infinito concernente i numeri... Continue Reading →

#5a assiomi: Estensionalità, Astrazione, Comprensione, Peano e tavole della Verità

Estensionalità Due classi sono uguali se hanno gli stessi elementi Astrazione Data una proprietà definita P esiste una classe in cui gli elementi sono oggetti x che verificano P Tale classe è unica e si scrive {x : P(x)}, quindi a ∈ {x : P(x)} ⇔ P(x) vale. Bertrand Russell ha dato una definizione di classe per... Continue Reading →

#1a definizioni Preliminari

Algebra in arabo significa 'unione', 'connessione', ma prima di affrontare l'argomento delle funzioni diamo un po' di definizioni preliminari: f: X ------> Y è una relazione binaria da X in Y calcolati, in caso non specificato, come insiemi non vuoti idx : X -------> X applicazione identica che identifica ogni elemento x dell'insieme X con... Continue Reading →

Metodo induttivo

Guardando l'enunciato ricordarsi sempre di identificare cosa sto guardando. In questo caso un'uguaglianza tra una progressione numerica (sommatoria) ed una frazione. Poi verificarne la veridicità tramite sostituzione, tenendo conto delle condizioni di esistenza. (Perché il contesto in cui si opera è la cosa più importante che chiunque, in qualsiasi situazione, prima di prendere una decisione... Continue Reading →

Blog at WordPress.com.

Up ↑

%d bloggers like this: