#A10-#E Relazioni di Equivalenza

Si consideri in Ζ^z:{f che va da Z→Z di f funzioni} la relazione fℜg ⇔ ∀x∈Ζ di f(x) – g(x) tale che siano divisibili per 3. Dire se: fℜg è di equivalenza? se prendessi f(x)=x e g(x)=x² allora fℜg è sempre di equivalenza? trovare la f≠g (in relazione con f(x)=1 ∀x∈Z che deve essere f(x) – g(x) = divisibile per…

#A11 -E2: Induzione Geometrica

un esempio facile di metodo di induzione visto dal punto di vista geometrico. Si ha il seguente enunciato: Dimostrare che la somma degli angoli interni di un poligono di n lati equivale a (n-2)*180° angoli piatti.  Riscriviamo la Proposizione P meglio: P(n) = la somma degli angoli interni di un triangolo di n lati  (n-2)*180…

#A8-#E

Nel primo esercizio basta notare le analogie che stanno nell’uguaglianza dei due coefficienti per capire che forse è inutile stare a trasformare le permutazioni, quindi bastano pochi passaggi algebrici per capire che la soluzione è più vicina di quanto sembri Nel secondo esercizio le condizioni di esistenza devono essere x≥4, quindi al primo passaggio sostituiamo la…

#A11-#E

sommatoria che da k=1 va a n di un’equazione. Come primo step levo la radice al denominatore moltiplicando sia num. che den. stesso per √k per semplificarmi i calcoli. Chiaramente nel farlo anche a n non serve perché sarebbe come moltiplicare (√k/√k=1), quindi n rimane invariato. Infine per il principio di induzione supponendo vera la…