La strada dell’immaginazione

Vorrei dare delle piccole dritte a tutti coloro che si stanno approcciando alla matematica ed al ragionamento astratto Per poter visualizzare un'immagine di un concetto dobbiamo tradurre ciò che è scritto in maniera univoca e affidabile; spesso durante alcune letture di enunciati mi è capitato di trovare la stessa dicitura tra parentesi differenti come ad... Continue Reading →

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Così lontanamente vicina: Principio di Generalizzazione

Bertrand Russell asseriva che la maggior parte degli insiemi non contiene se stesso come elemento: è chiaro che se io sono l'insieme dei numeri interi non posso esserne contemporaneamente un'elemento. Il paradosso dell'infinito, cioè che un dato insieme possa essere contemporaneamente sia elemento che insieme di elementi, è un punto fermo al di là del... Continue Reading →

Criteri feat Congruenze

Contro qualcosa di insormontabile la matematica ci può dare una forte mano a comprendere ciò che abbiamo davanti, generalizzando in dinamiche che vanno ben oltre al caso particolare. Con criterio di divisibilità io separo e trascelgo che per arrivare ad un risultato ho bisogno di un metodo il più possibile ordinato, efficace e che vada... Continue Reading →

Metodo induttivo

Guardando l'enunciato ricordarsi sempre di identificare cosa sto guardando. In questo caso un'uguaglianza tra una progressione numerica (sommatoria) ed una frazione. Poi verificarne la veridicità tramite sostituzione, tenendo conto delle condizioni di esistenza. (Perché il contesto in cui si opera è la cosa più importante che chiunque, in qualsiasi situazione, prima di prendere una decisione... Continue Reading →

Gauss l’artista

Carl Friedrich Gauss, uno dei principi della matematica lo reputo un vero artista, un regista, più che un pittore visti alcuni suoi ritratti, che faceva letteralmente recitare i numeri come voleva. Le serie ed il primo concetto di limite di una serie numerica lo dobbiamo soprattutto a lui. Il problema che pose il suo maestro... Continue Reading →

L’importanza di Cantor

Kronecker reputava Cantor come un ciarlatano. La sua teoria finitista, dove la matematica poteva essere spiegata deduttivamente da processi finiti, con processi finiti ed inserendo esclusivamente i numeri naturali, fu semplicemente il carburante per menti come Georg Cantor, che non solo trovò due diversi infiniti, l'infinito numerabile degli interi e l'infinito non numerabile del continuo,... Continue Reading →

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