#13a Prodotto Cartesiano

Assioma della scelta: Sia I un insieme (di indici), ed X = {Xi,i ∈ I} una famiglia di insiemi (indicizzati da I); indichiamo inoltre con X l’unione di tutti gli Xi. Allora esiste una funzione di scelta, cioè un’applicazione f : I → X tale che f(i)∈Xi  per ogni i∈I.

img_5723.jpg

Tralasciando che il II è la spiegazione del IV schema, di base una funzione f è una scelta di moltiplicare n elementi o sommare insiemi (la loro cardinalità) rispettando il seguente schema:

f :   I  →  A = AˆI

  • I ={insieme degli indici}

Sia se abbiamo una produttoria ∏ di elementi o di scelta di partizioni che una sommatoria ∑ di partizioni di A ciò che verrà elevato a potenza sarà la cardinalita di I

ps. vedere anche composizione di applicazioni

Bibliografia 
Dikran Dikranjan Maria Silvia Lucido – Aritmetica e Algebra 
Barbieri Viale - Che cos'è un numero 
Carl B.Boyer - storia della matematica 
Marco Manetti - Topologia

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

Up ↑

%d bloggers like this: