Assioma della scelta: Sia I un insieme (di indici), ed X = {Xi,i ∈ I} una famiglia di insiemi (indicizzati da I); indichiamo inoltre con X l’unione di tutti gli Xi. Allora esiste una funzione di scelta, cioè un’applicazione f : I → X tale che f(i)∈Xi per ogni i∈I.
Tralasciando che il II è la spiegazione del IV schema, di base una funzione f è una scelta di moltiplicare n elementi o sommare insiemi (la loro cardinalità) rispettando il seguente schema:
f : I → A = AˆI
- I ={insieme degli indici}
Sia se abbiamo una produttoria ∏ di elementi o di scelta di partizioni che una sommatoria ∑ di partizioni di A ciò che verrà elevato a potenza sarà la cardinalita di I
ps. vedere anche composizione di applicazioni
Bibliografia Dikran Dikranjan Maria Silvia Lucido – Aritmetica e Algebra Barbieri Viale - Che cos'è un numero Carl B.Boyer - storia della matematica Marco Manetti - Topologia
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